フィボナッチ・プログレッション

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フィボナッチ・プログレッション

フィボナッチ・プログレッション Fibonacci progression は、連勝するときの利益を最大にして、連敗するときの損失を最小にしようとする資金管理(マネー・マネジメント)方法の 1 つです。

分かりやすくするために、以下の条件で考えます。

  • 「勝ち」と「負け」しかなく、確率は 1/2 ずつ
  • 勝てば投資金額は倍
  • 負ければ 0

フィボナッチ・プログレッションの具体例を以下に示します。

フィボナッチ・プログレッション
投資回数 投資金額 保留金額 勝った場合 負けた場合
分別利益 累計分別利益 次の手順 収支 次の手順
1 1 - - - 投資回数 2 へ -1 投資回数 1 へ
2 2 - 1 1 投資回数 3 へ -1
3 3 - 1 2 投資回数 4 へ 0
4 5 - 2 4 投資回数 5 へ +1
5 8 - 3 7 投資回数 6 へ +3
6 13 - 5 12 投資回数 7 へ +6

途中で負けても、最大損失額(自分の資金)は 1 回目の投資金額の 1 だけなので、損失を限定することができます。

それに対して、2 回目以降の利益の一部を分別して確保しています。

分別利益は以下のようになります。

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

これは、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ Leonardo Fibonacci (1170 - 1250) が考案し、フィボナッチ数列と呼ばれます。

フィボナッチ数列の任意の項は、前の 2 つの項の和になっています。

1(= 0 + 0), 1(= 0 + 1), 2(= 1 + 1), 3(= 1 + 2), 5(= 2 + 3),
8(= 3 + 5), 13(= 5 + 8), 21(= 8 + 13), 34(= 13 + 21), 55(= 21 + 34), ...