31 システム
31 システムは、以下の数列の順で投資するので、その和を取って 31 と呼ばれています。
1, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8
分かりやすくするために、以下の条件で考えます。
- 「勝ち」と「負け」しかなく、確率は 1/2 ずつ
- 勝てば投資金額は倍
- 負ければ 0
31 システムとは「投資金額を勝てば倍にして、負ければ数列の次の数字にする」方式であり、その具体例を以下に示します（下線は終了を表します）。
- 投資金額 1（数列の 1 番目）で開始
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 +1）
- 勝てば終了（収支 +3）
- 負ければ投資金額 1（数列の 2 番目）（収支 -1）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 0）
- 勝てば終了（収支 +2）
- 負ければ投資金額 1（数列の 3 番目）（収支 -2）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 -1）
- 負ければ投資金額 2（数列の 4 番目）（収支 -3）
- 負ければ投資金額 1（数列の 3 番目）（収支 -2）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 -1）
- 勝てば終了（収支 +1）
- 負ければ投資金額 2（数列の 4 番目）（収支 -3）
- 負ければ投資金額 2（数列の 4 番目）（収支 -3）
- 勝てば投資金額 4 (= 2 * 2)（収支 -1）
- 負ければ投資金額 2（数列の 5 番目）（収支 -5）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 -1）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 0）
- 負ければ投資金額 1（数列の 2 番目）（収支 -1）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 0）
- 勝てば終了（収支 +2）
- 負ければ投資金額 1（数列の 3 番目）（収支 -2）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 -1）
- 勝てば終了（収支 +1）
- 負ければ投資金額 2（数列の 4 番目）（収支 -3）
- 負ければ投資金額 2（数列の 4 番目）（収支 -3）
- 勝てば投資金額 4 (= 2 * 2)（収支 -1）
- 負ければ投資金額 2（数列の 5 番目）（収支 -5）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 -1）
- 負ければ投資金額 1（数列の 3 番目）（収支 -2）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 -1）
- 勝てば終了（収支 +1）
- 負ければ投資金額 2（数列の 4 番目）（収支 -3）
- 勝てば投資金額 4 (= 2 * 2)（収支 +1）
- 負ければ投資金額 2（数列の 5 番目）（収支 -5）
- 負ければ投資金額 2（数列の 4 番目）（収支 -3）
- 勝てば投資金額 4 (= 2 * 2)（収支 -1）
- 勝てば終了（収支 +3）
- 負ければ投資金額 2（数列の 5 番目）（収支 -5）
- 勝てば投資金額 4 (= 2 * 2)（収支 -3）
- 負ければ投資金額 4（数列の 6 番目）（収支 -7）
- 勝てば投資金額 4 (= 2 * 2)（収支 -1）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 -1）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 0）
- 勝てば投資金額 2 (= 1 * 2)（収支 +1）
31 システムで終了するのは、2 連勝したときか数列を消化し終わったときです。
