ウェルズの山
イギリスのチャールズ・ウェルズ Charles Wells (1841 - 1926) により考案された「ウェルズの山」は、ダランベール・システムの 1 種です。
分かりやすくするために、以下の条件で考えます。
- 「勝ち」と「負け」しかなく、確率は 1/2 ずつ
- 勝てば投資金額は倍
- 負ければ 0
ウェルズの山とは「投資金額を 5 から始めて勝てば 1 減らし、負ければ 1 増やす方式（上限 9）」であり、その具体例を以下に示します（下線は終了を表します）。
- 投資金額 5 で開始
- 勝てば終了（収支 +5）
- 負ければ投資金額 6（収支 -5）
- 勝てば投資金額 5（収支 +1）
- 勝てば終了（収支 +6）
- 負ければ投資金額 6（収支 -4）
- 勝てば投資金額 5（収支 +2）
- 勝てば終了（収支 +7）
- 負ければ投資金額 6（収支 -3）
- 負ければ投資金額 7（収支 -10）
- 勝てば投資金額 6（収支 -3）
- 負ければ投資金額 8（収支 -17）
- 勝てば投資金額 5（収支 +2）
- 負ければ投資金額 7（収支 -11）
- 勝てば投資金額 6（収支 -4）
- 上記「投資金額 6（収支 -4）」と同じ
- 負ければ投資金額 8（収支 -18）
- 勝てば投資金額 7（収支 -10）
- 上記「投資金額 7（収支 -10）」と同じ
- 負ければ投資金額 9（収支 -26）
- 勝てば投資金額 8（収支 -17）
- 負ければ投資金額 10（収支 -35）
- 勝てば投資金額 7（収支 -10）
- 勝てば投資金額 6（収支 -4）
- 勝てば投資金額 5（収支 +1）
ウェルズは、1891 年 7 月にモンテカルロのカジノを訪れ、1 万フランを元手にルーレットで勝負を挑み、3 日後には 100 万フランを手にして、「モンテカルロでカジノを破産させた男」という歌まで作られました。
数ヶ月後、ウェルズが再びモンテカルロに現れたときには、経営者のカミーユ・ブランがルーレットを回しました。
しかし、1 年以内に儲け分をカジノで失うどころか、莫大な借金を作ってしまい、悲惨な最後を遂げました。
