ウェルズの山

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ウェルズの山

イギリスのチャールズ・ウェルズ Charles Wells (1841 - 1926) により考案された「ウェルズの山」は、ダランベール・システムの 1 種です。

分かりやすくするために、以下の条件で考えます。

  • 「勝ち」と「負け」しかなく、確率は 1/2 ずつ
  • 勝てば投資金額は倍
  • 負ければ 0

ウェルズの山とは「投資金額を 5 から始めて勝てば 1 減らし、負ければ 1 増やす方式(上限 9)」であり、その具体例を以下に示します(下線は終了を表します)。

  • 投資金額 5 で開始
    • 勝てば終了(収支 +5)
    • 負ければ投資金額 6(収支 -5)
      • 勝てば投資金額 5(収支 +1)
        • 勝てば終了(収支 +6)
        • 負ければ投資金額 6(収支 -4)
          • 勝てば投資金額 5(収支 +2)
            • 勝てば終了(収支 +7)
            • 負ければ投資金額 6(収支 -3)
          • 負ければ投資金額 7(収支 -10)
            • 勝てば投資金額 6(収支 -3)
            • 負ければ投資金額 8(収支 -17)
      • 負ければ投資金額 7(収支 -11)
        • 勝てば投資金額 6(収支 -4)
          • 上記「投資金額 6(収支 -4)」と同じ
        • 負ければ投資金額 8(収支 -18)
          • 勝てば投資金額 7(収支 -10)
            • 上記「投資金額 7(収支 -10)」と同じ
          • 負ければ投資金額 9(収支 -26)
            • 勝てば投資金額 8(収支 -17)
            • 負ければ投資金額 10(収支 -35)

ウェルズは、1891 年 7 月にモンテカルロのカジノを訪れ、1 万フランを元手にルーレットで勝負を挑み、3 日後には 100 万フランを手にして、「モンテカルロでカジノを破産させた男」という歌まで作られました。

数ヶ月後、ウェルズが再びモンテカルロに現れたときには、経営者のカミーユ・ブランがルーレットを回しました。

しかし、1 年以内に儲け分をカジノで失うどころか、莫大な借金を作ってしまい、悲惨な最後を遂げました。