ダランベール・システム
ダランベール・システム d'Alembert system は、ピラミッド・システム pyramid system とも呼ばれます。
ジャン・ル・ロン・ダランベール Jean Le Rond d'Alembert (1717/11/16 - 1783/10/29) は、フランスの数学者・物理学者・哲学者です。
分かりやすくするために、以下の条件で考えます。
- 「勝ち」と「負け」しかなく、確率は 1/2 ずつ
- 勝てば投資金額は倍
- 負ければ 0
ダランベール・システムとは「投資金額を勝てば 1 減らし、負ければ 1 増やす方式」であり、その具体例を以下に示します（下線は終了を表します）。
- 投資金額 1 で開始
- 勝てば終了（収支 +1）
- 負ければ投資金額 2（収支 -1）
- 勝てば投資金額 1（収支 +1）
- 勝てば終了（収支 +2）
- 負ければ投資金額 2（収支 0）
- 勝てば投資金額 1（収支 +2）
- 勝てば終了（収支 +3）
- 負ければ投資金額 2（収支 +1）
- 負ければ投資金額 3（収支 -2）
- 勝てば投資金額 2（収支 +1）
- 負ければ投資金額 4（収支 -5）
- 勝てば投資金額 1（収支 +2）
- 負ければ投資金額 3（収支 -3）
- 勝てば投資金額 2（収支 0）
- 上記「投資金額 2（収支 0）」と同じ
- 負ければ投資金額 4（収支 -6）
- 勝てば投資金額 3（収支 -2）
- 上記「投資金額 3（収支 -2）」と同じ
- 負ければ投資金額 5（収支 -10）
- 勝てば投資金額 4（収支 -5）
- 負ければ投資金額 6（収支 -15）
- 勝てば投資金額 3（収支 -2）
- 勝てば投資金額 2（収支 0）
- 勝てば投資金額 1（収支 +1）
ダランベール・システムでは、投資金額が 0 になるときには利益が出ますが、それまで資金が底を尽かないか、という問題があります。
連敗が続くと投資資金が膨れ上がるので、オープンエンド型システム open-end system です。
