ダランベール・システム

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ダランベール・システム

ダランベール・システム d'Alembert system は、ピラミッド・システム pyramid system とも呼ばれます。

ジャン・ル・ロン・ダランベール Jean Le Rond d'Alembert (1717/11/16 - 1783/10/29) は、フランスの数学者・物理学者・哲学者です。

分かりやすくするために、以下の条件で考えます。

  • 「勝ち」と「負け」しかなく、確率は 1/2 ずつ
  • 勝てば投資金額は倍
  • 負ければ 0

ダランベール・システムとは「投資金額を勝てば 1 減らし、負ければ 1 増やす方式」であり、その具体例を以下に示します(下線は終了を表します)。

  • 投資金額 1 で開始
    • 勝てば終了(収支 +1)
    • 負ければ投資金額 2(収支 -1)
      • 勝てば投資金額 1(収支 +1)
        • 勝てば終了(収支 +2)
        • 負ければ投資金額 2(収支 0)
          • 勝てば投資金額 1(収支 +2)
            • 勝てば終了(収支 +3)
            • 負ければ投資金額 2(収支 +1)
          • 負ければ投資金額 3(収支 -2)
            • 勝てば投資金額 2(収支 +1)
            • 負ければ投資金額 4(収支 -5)
      • 負ければ投資金額 3(収支 -3)
        • 勝てば投資金額 2(収支 0)
          • 上記「投資金額 2(収支 0)」と同じ
        • 負ければ投資金額 4(収支 -6)
          • 勝てば投資金額 3(収支 -2)
            • 上記「投資金額 3(収支 -2)」と同じ
          • 負ければ投資金額 5(収支 -10)
            • 勝てば投資金額 4(収支 -5)
            • 負ければ投資金額 6(収支 -15)

ダランベール・システムでは、投資金額が 0 になるときには利益が出ますが、それまで資金が底を尽かないか、という問題があります。

連敗が続くと投資資金が膨れ上がるので、オープンエンド型システム open-end system です。