ダブルアップ・システム

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ダブルアップ・システム

日本やアメリカでマーチンゲール・システムと言えば、ダブルアップ・システム double-up system を指します。

ダブルアップ・システムはダランベール幾何学システムとも呼ばれ、ダランベール・システムの 1 種です。

分かりやすくするために、以下の条件で考えます。

  • 「勝ち」と「負け」しかなく、確率は 1/2 ずつ
  • 勝てば投資金額は倍
  • 負ければ 0

ダブルアップ・システムとは「負けた投資金額の倍を再投資する方式」であり、その具体例を以下に示します。

ダブルアップ・システム
投資回数 投資金額 勝った場合 負けた場合
収支(投資金額 - 前回の累計損失) 次の手順 累計損失 次の手順
1 1 +1 投資回数 1 へ 1 投資回数 2 へ
2 2 3 投資回数 3 へ
3 4 7 投資回数 4 へ
4 8 15 投資回数 5 へ
5 16 31 投資回数 6 へ
n 2n - 1 2n - 1 投資回数 n + 1 へ

確かに、8 連敗しようが 9 回目に勝てば、それまでの損失は取返せて利益も出ます。
しかし、29 - 1 = 256 投資したのに、利益はわずかに 1 しかありません。

9 回目で勝っても利益は 1 なのに、負けたら 10 回目の投資金額は 210 - 1 = 512 が必要になり、以下の問題が生じます。

  • 株式や為替の場合
    • 資金さえ用意できれば投資できるが、リスクとリターンが釣合わない
  • ギャンブルの場合
    • カジノの賭金の上限は下限の 500 倍のことが多く、賭けることすらできない

ダブルアップ・システムは以下の条件を満たさない限り、最悪の戦法です。

  1. 資金が無限にある
  2. 投資額の上限が設定されていない