ピクムーシュ
分かりやすくするために、以下の条件で考えます。
- 「勝ち」と「負け」しかなく、確率は 1/2 ずつ
- 勝てば投資金額は倍
- 負ければ 0
ピクムーシュとは「投資金額を 3 連敗すれば倍にして、2 連勝すれば最初に戻る方式」であり、その具体例を以下に示します（下線は終了を表します）。
- 投資金額 1 で開始
- 勝てば終了（収支 +1）
- 負ければ投資金額 1（収支 -1）
- 勝てば終了（収支 0）
- 負ければ投資金額 1（収支 -2）
- 勝てば終了（収支 -1）
- 負ければ投資金額 2（収支 -3）
- 勝てば投資金額 2（収支 -1）
- 勝てば終了（収支 +1）
- 負ければ投資金額 2（収支 -3）
- 負ければ投資金額 2（収支 -5）
- 勝てば投資金額 2（収支 -3）
- 負ければ投資金額 2（収支 -7）
- 勝てば投資金額 2（収支 -1）
ピクムーシュは投資金額が小さいので、大きく負けることも大きく勝つことも難しくなります。
