ピクムーシュ

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ピクムーシュ

分かりやすくするために、以下の条件で考えます。

  • 「勝ち」と「負け」しかなく、確率は 1/2 ずつ
  • 勝てば投資金額は倍
  • 負ければ 0

ピクムーシュとは「投資金額を 3 連敗すれば倍にして、2 連勝すれば最初に戻る方式」であり、その具体例を以下に示します(下線は終了を表します)。

  • 投資金額 1 で開始
    • 勝てば終了(収支 +1)
    • 負ければ投資金額 1(収支 -1)
      • 勝てば終了(収支 0)
      • 負ければ投資金額 1(収支 -2)
        • 勝てば終了(収支 -1)
        • 負ければ投資金額 2(収支 -3)
          • 勝てば投資金額 2(収支 -1)
            • 勝てば終了(収支 +1)
            • 負ければ投資金額 2(収支 -3)
          • 負ければ投資金額 2(収支 -5)
            • 勝てば投資金額 2(収支 -3)
            • 負ければ投資金額 2(収支 -7)

ピクムーシュは投資金額が小さいので、大きく負けることも大きく勝つことも難しくなります。